UNIVERSIDAD TÉCNICA
PARTICULAR DE LOJA
La Universidad
Católica de Loja
Secciones
Cónicas en la Arquitectura
DEFINICIÒN: El lugar geométrico de
los puntos cuya relación de distancias a un punto y una recta fijos es
constante recibe el nombre de sección cónica o simplemente cónica.
El punto fijo se llama foco de la cónica, la
recta fija directriz y la relación constante excentricidad que, normalmente, se
representa por la letra e.
Si e
< 1, la cónica se llama elipse.
Si e =
1, la cónica se llama parábola.
Si e
> 1,
la cónica se llama hipérbola.
Elipse
Es la curva simétrica cerrada que resulta al cortar
la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría con ángulo
mayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.
- El uso de elipses en arquitectura se utiliza en la
construcción de anfiteatros, escaleras de caracol cuyo cañón tiene forma de
elipse y en la superficie de cúpulas ya que permiten adoptar distintas formas
según el método constructivo.
EJERCICIO
DE ELIPSE
Como esta solo contiene potencias pares
de x e y, la curva es simétrica con
respecto a los ejes de coordenadas x e y,
y con respecto al origen. El punto 0 es
el centro de la elipse y los ejes se denominan eje mayor y eje menor.
Si los focos fueran los puntos de
coordenadas (0, c) y (0,-c), el eje mayor estaría sobre el eje y, con lo que la ecuación resulta de la
forma x2/b2 + y2/a2=1.
Es la
sección cónica resultante de cortar un cono recto con un plano cuyo ángulo de
inclinación respecto al eje de revolución del cono sea igual al presentado por
su generatriz El. Plano resultará por lo tanto paralelo a dicha recta.
- Todas ellas tienen una gran importancia en la
Arquitectura, ya que la misma forma tiene una buena resistencia estructural y
estética. Se utilizan con mayor frecuencia en arcos, cúpulas puentes.
Construcción que usa
elipse
Metrópolis
de una vista a Dubái Torre
Hade.
PARÁBOLA
Es la
sección cónica resultante de cortar un cono recto con un plano cuyo ángulo de
inclinación respecto al eje de revolución del cono sea igual al presentado por
su generatriz El. Plano resultará por lo tanto paralelo a dicha recta.
- Todas ellas tienen una gran importancia en la
Arquitectura, ya que la misma forma tiene una buena resistencia estructural y
estética. Se utilizan con mayor frecuencia en arcos, cúpulas puentes.
EJERCICIO DE PARÀBOLA
CONSTRUCCIÒN QUE USA
UNA PARÀBOLA
Oceanografic (Valencia)
HIPERBOLA
Es una
sección cónica, una curva abierta de dos ramas obtenida cortando un cono recto
por un plano oblicuo al eje de simetría, y con ángulo menor que el de la
generatriz respecto del eje de revolución.
- Antonio Gaudí es
considerado el máximo representante del modernismo Catalán, este arquitecto fue
más allá del modernismo ortodoxo, creando un estilo personal basado en la
observación de la naturaleza, lo que le dio la idea de hacer un nuevo producto
basado en hipérbolas.
EJERCICIO DE HIPERBOLA
CONSTRUCCIÒN
QUE USA HIPERBOLA
Catedral de Brasilia
Matrices en la Arquitectura
En matemática una matriz es una ordenación rectangular de elementos
algebraicos que pueden sumarse y multiplicarse de varias maneras es decir es
una representación gráfica que permite descubrir
cualquier tipo de relación deseada entre actividades, por medio de ejes
cartesianos que se prolongan y forman una retícula, sobre la cual se vacían los
datos deducidos.
Es una retícula en 2 dimensiones compuesta por números
o datos colocados en líneas o columnas. Que se emplea para jerarquizar la
importancia relativa de los locales, así como la relación entre ellos,
indicándose el grado de atracción o repelencia entre los mismos.
Las matrices en la arquitectura son necesarias, debido
a que en la arquitectura es indispensable su uso cuando se requiere hacer o
encontrar una relación entre dos espacios, buscando el correcto funcionamiento
de ambos o su complementación.
Se
interrelacionan los espacios (ambientes) cruzándolos en la franjas diagonales,
colocando en el espacio de intersección el numero asignado de acuerdo al tipo
de relación que estos tengan entre sí.
Se establecen rangos de acuerdo
a las sumatorias obtenidas, estos se establecen de forma descendente de acuerdo a la
sumatoria, esto quiere decir, que el rango 1 será el de la cantidad mayor
obtenida en la sumatoria y el último rango será la sumatoria de menor. Al final
debe realizarse un resumen de la ubicación de los ambientes de acuerdo al
rango.
FUENTE DE CONSULTA
Libro de geometría analítica de schaum.
